Ну начнем с того, что точка А лежит на прямой АВ, которая параллельна плоскости грани РСД. Значит, найти можно это расстояние - и дело в шляпе.
Рисуем высоту пирамиды - опускаем перпендикуляр из Р к плоскости основания. Режем пирамиду плоскостью, проходящей через этот перпндикуляр. При том она должна быть перпендикулярна плоскости грани РСД и прямой АВ (она будет параллельна ВС и ДА).
На этой секущей плоскости получился треугольник, образованный пересечением ее с основанием пирамиды, гранями РСД и АВР. Одна точка уже имеет название - точка Р. Назовем другие:
точка пересечения с АВ пусть будет Е,
точка пересечения с СД пусть будет К,
точка пересечения перпендикуляра к ЕК - того, что мы рисовали в первых строках - с основанием, то есть с отрезком ЕК, назовем Н
Вот и вышел треугольник равнобедренный ЕРК с ЕК равным стороне основания пирамиды, то есть 3см
В нем известна еще и длина высоты - отрезка РН=2см
Дальше и вовсе проблем нет:
Проводим искомый отрезок - перпендикуляр из Е к стороне РК. Точку его пересечения с РК пусть будет называться Т.
Именно этот отрезок и есть расстояние от прямой АВ до плоскости РСД - то есть искомая величина!
Дальше идея такая: площадь треугольника равна полусумме произведения основания на высоту. Так?
У нас есть два это произведение здесь представить: взяв пару основание ЕК и высота РН. Или взяв другую пару: основание РК и высота ЕТ
очевидно, что
Площадь треугольника ЕРК=ЕКхРН/2=РКхЕТ/2
То есть ЕКхРН=РКхЕТ
искомое ЕТ=ЕКхРН/РК
в этом выражении нам известно
ЕК=3см
РН=2см
Для получения ЕТнеизвестно лишь длина РК.
Так мы сейчас ее вычислим, поглядев на треугольник РКН! Он прямоугольный, катет РН равен 2 см, а НК - половине от ЕК=3/2=1,5см.
Посчитаем гипотенузу - ничего нет проще - она равна корню квадратному из суммы квадратов катетов, то есть из суммы квадрата трех и квадрата полутора. В общем, ясно:
Вся совокупность неровностей земной коры (рельеф)Часть земной поверхности, высоко приподнятая над равниной и сильно расчлененная (горы)Обширные участки с ровной или холмистой поверхностью (равнины)Каменная оболочка Земли, которую образуют земная кора и верхняя часть мантии (литосфера)Равнина, имеющая высоту от 0-200 метров (низменности)Древний, относительно устойчивый участок земной коры, в основании которого лежит древний кристаллический фундамент, покрытый сверху осадочным чехлом (платформа)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 500 метров и выше (плоскогорье)Подвижные неустойчивые участки земной коры (складчатость)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 200-500 метров (возвышенность)Наука о движение литосферных плит (тектоника)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Ну начнем с того, что точка А лежит на прямой АВ, которая параллельна плоскости грани РСД. Значит, найти можно это расстояние - и дело в шляпе.
Рисуем высоту пирамиды - опускаем перпендикуляр из Р к плоскости основания. Режем пирамиду плоскостью, проходящей через этот перпндикуляр. При том она должна быть перпендикулярна плоскости грани РСД и прямой АВ (она будет параллельна ВС и ДА).
На этой секущей плоскости получился треугольник, образованный пересечением ее с основанием пирамиды, гранями РСД и АВР. Одна точка уже имеет название - точка Р. Назовем другие:
точка пересечения с АВ пусть будет Е,
точка пересечения с СД пусть будет К,
точка пересечения перпендикуляра к ЕК - того, что мы рисовали в первых строках - с основанием, то есть с отрезком ЕК, назовем Н
Вот и вышел треугольник равнобедренный ЕРК с ЕК равным стороне основания пирамиды, то есть 3см
В нем известна еще и длина высоты - отрезка РН=2см
Дальше и вовсе проблем нет:
Проводим искомый отрезок - перпендикуляр из Е к стороне РК. Точку его пересечения с РК пусть будет называться Т.
Именно этот отрезок и есть расстояние от прямой АВ до плоскости РСД - то есть искомая величина!
Дальше идея такая: площадь треугольника равна полусумме произведения основания на высоту. Так?
У нас есть два это произведение здесь представить: взяв пару основание ЕК и высота РН. Или взяв другую пару: основание РК и высота ЕТ
очевидно, что
Площадь треугольника ЕРК=ЕКхРН/2=РКхЕТ/2
То есть ЕКхРН=РКхЕТ
искомое ЕТ=ЕКхРН/РК
в этом выражении нам известно
ЕК=3см
РН=2см
Для получения ЕТнеизвестно лишь длина РК.
Так мы сейчас ее вычислим, поглядев на треугольник РКН! Он прямоугольный, катет РН равен 2 см, а НК - половине от ЕК=3/2=1,5см.
Посчитаем гипотенузу - ничего нет проще - она равна корню квадратному из суммы квадратов катетов, то есть из суммы квадрата трех и квадрата полутора. В общем, ясно:
РК равен 2,5см
Всё!
Теперь находим нужное нам:
ЕТ=3х2/2,5=2,4см
Ура!))