1,4,1,4
Объяснение:
Пусть дан АВСД-параллелограмм. Обозначим АВ=х см, ВС=4х см. Получаем (х+4х)*2=10
5х=5
Х=1
По свойству параллелограмма АВ=СД=1см, ВС=АД=4*1=4см.
Дано :
ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).
Найти :
Tg(∠A) = ?
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.Для ∠А :
Катет СВ - противолежащий
Катет АС - прилежащий.
Тогда по выше сказанному -
- - -
2)Дано :
ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).
АВ = 17.
Найти :
АС = ?
(по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника).
ИЛИ :
(Так как sin(∠B) = cos(∠A), то есть это одни и те же функции).
17*cos(∠A) или 17*sin(∠B).
- - -3)Дано :
ΔАВС.
АС = ВС.
АВ= 23.
Найти :
АС = ?
Так как АС = ВС (по условию), то ΔАВС - равнобедренный (по определению).
Проведём из вершины С на основание АВ высоту СН, которая по свойству высоты в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию, является медианой.
Тогда по определению медианы -
АН = НВ = 0,5*АВ = 0,5*23 = 11,5.
Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.
(по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника).
ИЛИ :
(так как sin(∠АСН) и cos(∠A) - одни и те же функции).
или 
.
Так как АС и BD — диаметры окружности, то длины дуг AB=DC, соответственно будут равны и их градусные меры. Аналогично для дуг AD=BC. В задании дан угол ACB, который является вписанным в окружность. Известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в 2 раза больше самого угла, то есть градусная мера дуги AB составляет 32° *2=64 и градусные меры дуг AB + CD =64° + 64 °=128°
Так как AD=BC, то градусная мера дуги AD будет равна (учитывая, что вся окружность это 360 градусов)
AD=360°-64° и делим на 2=148°
ответ: 148°
Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны. Задача не имеет смысла.
Если дан параллелограмм, то...
1) Пусть одна сторона = хсм, тогда другая сторона = 4х.
Поскольку у параллелограмма противолежащие стороны равны, то две стороны по х, две стороны по 4х.
Составим и решим уравнение.
4х+4х+х+х=10
10х=10
х=1
Тогда две стороны по 1см, две стороны по 4*1=4см.
ответ: 1, 4, 1, 4.