Question

Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точки С и D – плоскости β. Прямая АВ пересекает прямую СD в точке Е. Докажите, что точка Е принадлежит прямой а.

Answer 1

две разные плоскости пересекаются по одной прямой, α и β по прямой

а ,других общих прямых нет, если пл. гамма пересекает пл.α и β по одной

прямой, то это прямая а, только она принадлежит и пл.α, и пл.β, тогда

прямая а принадлежит пл. гамма, что противоречит условию задачи,

т е мы доказали , что пл. гамма пересекает α и β по различным прямым