Рассмотрим треугольники АОВ и DOC:
1) угол AOB=DOC(как вертикальные)
2)AO=OC
3)BO=OD
Следовательно треугольники равны, тк 2е стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2м сторонам и углу между ними другого треугольника
Рассмотрим треугольники MKN и PKE:
1) угол P=N
2) PK=KN
3) угол MKN=PKE(как вертикальные)
Следовательно треугольники равны, тк 2 угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны 2м углам и стороне между ними другого треугольника
Рассмотрим треугольники ABC и ABD:
1) AC- общая
2) AB=AD
3) угол ABC=CAD
Следовательно треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними
В параллелограмме смежные углы равны 180’ —> если угол АВС = 150’, угол ВАС = 30’
Из точки В проведём высоту к АD - BH. Получается прямоугольный треугольник с углами 30’, 90’, 60’ (180’-90’-30’)
А в таких треугольниках катет на против угла 30’ равен половине гипотенузе, которая в данном треугольнике равна 8см —> ВН = 4см.
Площадь параллелограмма равна 1/2(AD*BH) = 1/2(10см*4см) = 40см^2(сантиметров в квадрате)
Периметр равен сумме всех сторон, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, P = 10см + 8см + 10см + 8см = 36 см
ответ: S=40см^2, P=36см