Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
пусть высота AH
т.к все стороны ромба равны,а отрезки ,на которые делит высота сторону равна 8 и 2 следовательно AB=BC=CD=DA=10
в треугольнике ABC:
он прямоугольный,AB=10 а BH=8 значит по теореме пифагора мы можем найти третью сторону AH и ,не посредственно,высоту нашего ромба
AB²=BH²+AH² AB,BH и AH > 0 ! это важно! чуть позже поймешь,почему
10²=8²+AH²
AH²=36
AH=6 AH=-6(не удовлетворяет условию AH>0)
ответ:6
вариант проще CD = HC + HD = 2 + 8 = 10,
CD = AD = 10,
AH = корень из (AD^2 - HD^2) = корень из (10^2 - 8^2) = 6.