Question

в системе координат даны координатные векторы i и j и векторы: а, b, c, d, e, f, g, h, k.
Определить:

1.у каких векторов обе координаты равны, то есть x=y?

2. у каких векторов координата x=0?

3. у каких векторов координата y=0?

4 у каких векторов обе координаты положительные?

5. у каких векторов обе координаты отрицательные? ​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Для того чтобы определить, у каких векторов обе координаты равны, нам нужно сравнить значения координат x и y у каждого из векторов. В данной задаче нам даны координатные векторы i и j, а также векторы a, b, c, d, e, f, g, h, k. Нам нужно проверить каждый из этих векторов и узнать, когда значения x и y равны. Для этого сравним значения координат x и y у каждого вектора:

- у вектора a координаты x=2, y=1, поэтому x не равно y;
- у вектора b координаты x=3, y=-1, поэтому x не равно y;
- у вектора c координаты x=4, y=2, поэтому x не равно y;
- у вектора d координаты x=0, y=0, поэтому x равно y;
- у вектора e координаты x=2, y=2, поэтому x равно y;
- у вектора f координаты x=-2, y=3, поэтому x не равно y;
- у вектора g координаты x=5, y=-2, поэтому x не равно y;
- у вектора h координаты x=-3, y=-3, поэтому x равно y;
- у вектора k координаты x=-1, y=-4, поэтому x не равно y.

Таким образом, у векторов d и h обе координаты равны (x=y).

2. Для определения векторов, у которых координата x равна нулю (x=0), нам нужно сравнить значение координаты x каждого вектора с нулевым значением. Для этого рассмотрим каждый из векторов:

- у вектора a координаты x=2, поэтому x не равно 0;
- у вектора b координаты x=3, поэтому x не равно 0;
- у вектора c координаты x=4, поэтому x не равно 0;
- у вектора d координаты x=0, поэтому x равно 0;
- у вектора e координаты x=2, поэтому x не равно 0;
- у вектора f координаты x=-2, поэтому x не равно 0;
- у вектора g координаты x=5, поэтому x не равно 0;
- у вектора h координаты x=-3, поэтому x не равно 0;
- у вектора k координаты x=-1, поэтому x не равно 0.

Как видим, только у вектора d координата x равна 0.

3. Аналогично предыдущему вопросу, чтобы определить векторы, у которых координата y равна нулю (y=0), нам нужно проверить значения координаты y каждого вектора. Рассмотрим каждый вектор:

- у вектора a координаты y=1, поэтому y не равно 0;
- у вектора b координаты y=-1, поэтому y не равно 0;
- у вектора c координаты y=2, поэтому y не равно 0;
- у вектора d координаты y=0, поэтому y равно 0;
- у вектора e координаты y=2, поэтому y не равно 0;
- у вектора f координаты y=3, поэтому y не равно 0;
- у вектора g координаты y=-2, поэтому y не равно 0;
- у вектора h координаты y=-3, поэтому y не равно 0;
- у вектора k координаты y=-4, поэтому y не равно 0.

Таким образом, ни у одного из векторов координата y не равна 0.

4. Чтобы определить векторы с положительными координатами, нам нужно проверить каждую координату x и y у всех векторов и узнать, когда значения обеих координат больше нуля. Рассмотрим каждый вектор:

- у вектора a координаты x=2, y=1, поэтому обе координаты положительны;
- у вектора b координаты x=3, y=-1, поэтому обе координаты не положительны;
- у вектора c координаты x=4, y=2, поэтому обе координаты положительны;
- у вектора d координаты x=0, y=0, поэтому обе координаты не положительны;
- у вектора e координаты x=2, y=2, поэтому обе координаты положительны;
- у вектора f координаты x=-2, y=3, поэтому обе координаты не положительны;
- у вектора g координаты x=5, y=-2, поэтому обе координаты не положительны;
- у вектора h координаты x=-3, y=-3, поэтому обе координаты не положительны;
- у вектора k координаты x=-1, y=-4, поэтому обе координаты не положительны.

Таким образом, только у векторов a, c и e обе координаты положительны.

5. Аналогично предыдущему вопросу, чтобы определить векторы с отрицательными координатами, проверим каждую координату x и y у каждого из векторов и узнаем, когда значения обеих координат меньше нуля. Рассмотрим каждый вектор:

- у вектора a координаты x=2, y=1, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора b координаты x=3, y=-1, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора c координаты x=4, y=2, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора d координаты x=0, y=0, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора e координаты x=2, y=2, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора f координаты x=-2, y=3, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора g координаты x=5, y=-2, поэтому обе координаты не отрицательны;
- у вектора h координаты x=-3, y=-3, поэтому обе координаты отрицательны;
- у вектора k координаты x=-1, y=-4, поэтому обе координаты не отрицательны.

Таким образом, только у вектора h обе координаты отрицательны.

Надеюсь, этот ответ будет понятен для школьника и поможет понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!