Прежде чем решать эту задачу, давайте вспомним, что такое средние линии треугольника.
Средние линии треугольника - это отрезки, соединяющие середины противоположных сторон треугольника. Они делятся в точке пересечения на три равные части, и эта точка называется центром масс треугольника.
Теперь, для решения задачи, нам потребуется использовать формулу, связывающую площади треугольников, образованных средними линиями, с площадью исходного треугольника.
Итак, пусть S обозначает площадь исходного треугольника, а S' - площадь треугольника, образованного средними линиями.
Известно, что площадь треугольника, образованного средними линиями, равна 64 см². Это означает, что S' = 64.
Теперь вспомним формулу, связывающую площадь треугольника, образованного средними линиями, с площадью исходного треугольника:
S' = (3/4) * S.
Подставим известное значение площади треугольника, образованного средними линиями, и найдем площадь исходного треугольника:
64 = (3/4) * S.
Чтобы решить уравнение относительно S, умножим обе части на 4/3:
S = 64 * (4/3).
Упростим выражение, умножив 64 на 4 и затем деля на 3:
S = (256/3) см².
Таким образом, площадь исходного треугольника равна (256/3) см².
64/4=16 в 2 раза уменьшилась высота,в два раза уменьшилось основание и поэтому в 4 меньше