<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB
Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC
<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)
значит надо доказать что в ΔАВС <A меньше <ACB
по т синусов для треугольника АВС
AB/sin<ACB=CB/sin<A
так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то
следует что делитель первой дроби больше делителя второй
Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A
и <CDE больше <BAC
АМ : МВ =1:3
Всего частей 1+3=4
ОДна часть = 16 :4 = 4
АМ = 4, МВ = 3 х 4 =12
Середина АМ = 4/2=2
Середина МВ = 12/2 =6
расстояние между серединами =2+6=8