Нехай січна АВ перетинає прямі а і б так, що утворилися при цьому внутрішні накрет лежачі кути 1 і 3 рівні. тоді, як правило показано вище, кути 2 і 4 теж рівні. допустимо, що за такої умови прямі а і б перетинаються в якійсь віддаленій точці С. в результаті утворюється трикутник АВС. уявімо, що цей трикутник повернули навколо точки О - середини відрізка АВ - так, що відрізок ОА зайняв положення ОВ. тоді, оскільки кут 1 = кутку 3, а кут 2 = кутку 4, промінь АС поєднатися з променем ВК, а промінь ВС з променем АР. так як промені АС і ВС мають спільну точку С. це означає, що промені ВК і АР теж мають якусь загальну точку С 1. це означає, що через дві точки С і С1 проведені дві прямі. а цього не може бути. таким чином, якщо кут 1 = кутку 3, то прямі а і б НЕ могул перетинатися, а це значить що вони паралельні: а || б
Объяснение:
№5
Вариант 1.
По теореме: отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.
Исходя из этого:
АК=СК
ВК=DK
Так как
АВ=АК–ВК
СD=CK–KD
То:
АВ=СD.
Вариант 2.
Вариант 2.Проведём АС и BD.
По теореме: отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.
Тогда:
СК=АК
КВ=КD
Углы АКС и ВКD равны как вертикальные. Пусть каждый из них равен Y.
Рассмотрим треугольник АКС
СК=АК
Тогда треугольник равнобедренный с основанием АС.
Тогда угол АСК=(180–Y)÷2
Рассмотрим треугольник ВКD.
КВ=КD
Тогда треугольник равнобедренный с основанием BD
Тогда угол BDK=(180°–Y)÷2
Следовательно угол BDK=угол АСK.
Тогда АС||ВD, а углы BDC и АСD накрест-лежащие при параллельных прямых АС и ВD и секущей СD.