Question

1на рисунке треугольника ABC равно треугольнику cda Докажите равенство треугольников abd и cdb 2 на рисунке треугольника abd равно треугольнику cdb Докажите равенство треугольников ABC и CDA ​

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников ABĐ и CDB нам понадобятся две информации: первое – на рисунке треугольник ABC равновелик с треугольником CDA, и второе – на рисунке треугольник ABC равновелик с треугольником CDA.

1. Для начала докажем равенство треугольников ABĐ и CDB.

Для этого воспользуемся тем, что треугольники ABC и CDA равны по условию. Это означает, что стороны этих треугольников равны:
AB = CD,
BC = DA,
AC = CA.

Кроме того, мы видим, что стороны AB и CD общие для треугольников ABĐ и CDB, следовательно, эти стороны равны:
AB = CD.

Теперь рассмотрим стороны, которые образуют угол B в треугольниках ABĐ и CDB. Мы видим, что эти стороны совпадают и равны:
BD и BD.

Также, углы, образованные этими сторонами, равны, поскольку это вертикальные углы:
∠BDA = ∠BDC.

Таким образом, по двум сторонам и одному углу треугольники ABĐ и CDB равны. Доказательство равенства треугольников ABĐ и CDB завершено.

2. Теперь рассмотрим доказательство равенства треугольников ABC и CDA.

Для этого воспользуемся уже установленным равенством треугольников ABĐ и CDB. Мы знаем, что эти треугольники равны по условию.

Кроме того, стороны AB и CD общие для треугольников ABC и CDA, поэтому эти стороны равны:
AB = CD.

Также, углы, образованные этими сторонами, равны, так как они вертикальные углы:
∠ABC = ∠CDA.

Таким образом, по двум сторонам и одному углу треугольники ABC и CDA равны. Доказательство равенства треугольников ABC и CDA завершено.

Подведем итог: мы доказали, что треугольники ABĐ и CDB равны, а также что треугольники ABC и CDA равны. Это означает, что равенство треугольников приводит к равенству других треугольников, используя свойства равенства сторон и углов.