Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D > 90° .
BH⊥ AD.
В прямоугольном треугольнике BAH известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также острые углы <A=180° - <B и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно). По этим данным построим ΔBAH .
Анализ:
допустим, что Δ BAH уже построен ; продолжаем AB на величину BE=BH.
< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°). ΔAEH известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH и двум прилежащим к ней углам. Построим ΔAEH.
Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка EH ( BE=BH), т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка EH. Затем ΔAEH дополняем до ромба ABCD .
АС=10 ВС=11 АВ=17
Объяснение:
ВНперпендикулярен АС
ТреугольникВНС- равнобедр, т.к. уголС=углуНВС=50°
ВН=НС
пумть:
ВН=х
АС=10
АН=10-х
tg30°=BH/AH=x/10-x
x(10+tg30°)=tg30°
x=tg30°/10+tg30°=1/корень3/10+1/корень3=1/10+корень3
ВН=1/10+корень3=СН
sin50°=BH/BC(0.8рад)
BC=BH/sin50°=1/10+корень3 : 8/10=5/40+4корень3(примерно 0,11)
ВС=11
sin 30°=BH/AB
AB=BH/sin30°=1/10+корень3 : 1/2= 2/10+корень3(примерно 0,17)
АВ=17
наименьшая сторона АС
(чертёж на быструю руку)
На счёт этой задачи не уверена правильный ли ответ. Было бы лучше есть место 50° было 45°.