Контрольная работа по теме Векторы. 1) Найдите х, если расстояние между точками А(-2; 8) и В (1; у) равно 3.
2) На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А( 1; 2) и В ( -3;4)
3) Докажите, что четырехугольник АВСД является параллелограммом, если А(-3;-1), В(0;3), С(6;2), Д(3;-2),
4) Докажите, что четырехугольник КРТО является прямоугольником и найдите его площадь, если К(-3;-1), Р(0;2), Т(5;-3), О(2;-6)..
ответ:Дан ромб АВСД. диагональ АС пересекает ВД в т.О
АС-меньная диагональ.УголВ=углу Д=60градусов.
Диагонали ромба делят углы пополам=> уголАДО=60:2=30градусов
диагонали ромба перпендикулярны => треугольник АОД прямоугольный.
Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы => АО=49:2=24,5
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам => АС=2*АО=2/24,5=49
Можно и другим
Треугольник АСД - равносторонний, т.к. он равнобедренный (АД=ДС по св-вам ромба), углы при основании равны, а третий угол =60градусов => углы при основании тоже по 60 градусов => АД=АС=49
Объяснение: