Question

Точки A(3;-4) и B(1;2) - концы диаметра окружности. Определите, пересекает ли эта окружность оси координат.

Answer 1

Для определения, пересекает ли данная окружность оси координат, мы можем посмотреть на расположение ее центра относительно осей координат.

1. Найдем координаты центра окружности, зная координаты двух точек на ее диаметре.

Для этого, найдем середину диаметра, используя среднюю точку формулы.

Середина диаметра (x, y) = ( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

где (x1, y1) - координаты первой точки (3, -4) и (x2, y2) - координаты второй точки (1, 2).

Подставим значения и найдем середину диаметра:

(x, y) = ( (3 + 1) / 2, (-4 + 2) / 2)
= (4 / 2, -2 / 2)
= (2, -1)

Таким образом, центр окружности находится в точке (2, -1).

2. Теперь посмотрим, пересекает ли данная окружность ось X.

Для этого нужно проверить, находится ли центр окружности на оси X, то есть имеет ли y-координату равную 0.

Y-координата центра окружности равна -1, что не равно 0.

Таким образом, данная окружность не пересекает ось X.

3. Теперь посмотрим, пересекает ли данная окружность ось Y.

Для этого нужно проверить, находится ли центр окружности на оси Y, то есть имеет ли x-координату равную 0.

X-координата центра окружности равна 2, что не равно 0.

Таким образом, данная окружность не пересекает ось Y.

В итоге, можно заключить, что данная окружность не пересекает ни ось X, ни ось Y.