ть Закінчить речення так, щоб утворилось правильне твердження.
Якщо паралелограми ABCD і AB лежать у різних площинах (див. рис), то ...
A. Прямі DD1 і AB перетинаються.
Б. Прямі DB і AC1 перетинаються.
B. Прямі DC і D1C1 мимобіжні.
Г. Прямі DC і D1C1 паралельні.
2. Визначте взаємне розміщення діагоналей протилежних граней куба.
A. Паралельні.
Б. Мимобіжні.
B. Паралельні або мимобіжні.
Г. Перетинаються.
3. На рисунку зображено пряму трикутну призму ABCA1B1C1 і точки P і L, що є серединами ребер A1B1 і B1C1 відповідно. Установіть відповідність між парою прямих (1-3) і випадком їхнього взаємного розміщення в просторі (А-Г).
1
LP і AC
А
Прямі перетинаються в точці L
2
CB1 і LP
Б
Прямі паралельні
3
CL і A1B1
В
Прямі перетинаються в точці P
Г
Прямі мимобіжні
4 ( ). На рисунку точки M, H, K і P — середини відрізків AD, DC, BC і AB відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника MHKP, якщо MP = 8 см, AC = 32 см.
5 ( ). Трикутники ABC і DBC не лежать в одній площині. Точки E, F, G є серединами відрізків AC, BC, DB відповідно. Точка H ділить відрізок BC у відношенні 1:3, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) AH і EF; 2) AH і GF.
(1/2)^2+(1/2)^2+cos^2 Ф=1⇒cos^2 Ф =1/2; cos Ф=√2/2; Ф=45°
Если Вы эту формулу не знаете, давайте выведем ее. Воспользуемся тем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, то есть ребер, выходящих из одной вершины: a^2+b^2+c^2=d^2, а тогда (a/d)^2+(b/d)^2+(c/d)^2=1.
Отношения a/d; b/d; c/d и являются косинусами нужных углов.