Равнобедренная трапеция меньшим основанием 8 см и острым
углом 60° является основанием прямой
призмы. Диагонали трапеции
биссектриссы eë острых углов.
Найдите площадь боковой поверхности
призмы, если диагональ призмы
образует с плоскостью основания угол
30°.
А) 280см2
В) 320см2
Б) 300см2
Г) 260см2
АН=2 (катет против угла 30°).
ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°).
Тогда DP=BH=2√3.
HP=AC-2*AH=1.
DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору).
DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору).
ответ: BD=5.
При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD, имеем:
ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору).
ответ: BD=2√6.