1)На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 3 и АD = 7, отмечена
0
точка Е так, что ∠ЕАВ=45 .
Найдите ED.
2)Площадь одной клетки равна 1 Найдите площадь фигуры, изображённой на
рисунке.
3)В параллелограмме АВСD диагональ АС перпендикулярна стороне СD.
Найдите тупой угол между диагоналями, если диагонали АС и BD равны 6 см
и
6√2 см
соответственно.
4)В трапецию вписана окружность. Найдите периметр этой трапеции, если её
основания равны 8 см и 12 см.
5)Найдите угол ВАD четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если
внешний угол четырёхугольника при вершине С равен 1080
6)Какое из следующих утверждений верно?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника,
находится на стороне этого треугольника.
∘
7) В треугольнике АВС
∠С=90 ,
tgA=0 , 75 ,
AС=16 .
Найдите ВС.
По условию общее ребро отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см - это расстояние по нормали между ребрами, то есть это высоты параллелограммов.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основу (у нас ребро).
Площадь боковой поверхности этой призмы будет равна произведению периметра прямоугольного треугольника (перпендикулярного к продольной оси призмы) на боковое ребро.
В прямоугольном треугольнике (перпендикулярного к продольной оси призмы) осталось найти гипотенузу: она равна √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37 см.
Периметр равен 12+35+37 = 84 см.
Отсюда Sбок = 84*24 = 2016 см².