Question

Вчетырехугольнике авсd диагонали перпендикулярны и равны 4 и 11.найти его площадь. желательно с подробным решением))

Answer 1

Пусть пересекаются 2 перпендикулярные прямые в точке 0.

На одной - отрезок AB (O между A и B) так, что AO=a, OB=11-a.

На другой - отрезок CD, O между C и D: CO=b, OB=4-b.

Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей 4-х треугольников.

Т.е. $S=a\cdot b/2+(11-a)\cdot b/2+a\cdot (4-b)/2+(11-a)(4-b)/2$

$S=\frac{(ab+11b-ab+4a-ab+44-11b-4a+ab)}{2}$

$S=\frac{1}{2}((ab-ab)+(ab-ab)+44+(11b-11b)+(4a-4a))=\frac{44}{2}$

$S=22$

Answer 2

В четырехугольнике АВСD диагонали перпендикулярны и равны 4 и 11.Найти его площадь. Желательно с подробным решением))

s=a*b

  тк диогонали перндикулярны то следовательно они равны сторонам 

ab=ac

bd=cd

s=4*11=44

тк диогонали 2 разделим 2 

44/2=22

ответ  22 

кажется так