ответ:Номер 1
Противоположные углы параллелограмма равны между собой
<А=<С=80 градусов
<В=<D=(360-80•2):2=(360-160):2=
200:2=100 градусов
Номер 2
<В-Х
<А-Х-30
2Х+2Х-60=360 градусов
4Х=360+60
4Х=420
Х=420:4=105
<В=105 градусов
<А=105-30=75 градусов
Номер 3
<А=<С=140:2=70 градусов
<D=<B=(360-140):2=220:2=110 градусов
Номер 4
<A=X
<B=2X
2X+4X=360
6X=360
X=360:6
X=60
<A=60 градусов
<В=60•2=120 градусов
Номер 5
Судя по тому,что угол В равен 90 градусов,и это параллелограмм,то делаем вывод,что дело имеем с прямоугольником
Диагональ прямоугольника делит углы в соотношении 1:2
И если угол АDB равен 30 градусов,то
<ВDC=30•2=60 градусов
А угол D
<D=30+60=90 градусов
<А=<В=<С=<D=90 градусов
Объяснение:
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
ВЕ = DF (Е ⊂ ВС, F ⊂ AD).
Доказать :Четырёхугольник AECF - параллелограмм.
Доказательство :В параллелограмме противоположные углы и противоположные стороны равны между собой (свойство параллелограмма).Отсюда следует, что ∠В = ∠D, АВ = CD.
Рассмотрим ΔАВЕ и ΔCDF.
ВЕ = DF (по условию)
∠В = ∠D, АВ = CD (по выше сказанному) ⇒ ΔАВЕ = ΔCDF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует и равенство сторон АЕ и CF.
AD = BC (по свойству параллелограмма), но в своё очередь AD = BE + EC ; BC = DF + AF. Учитывая равенство из условия получаем, что ЕС = AF.
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм (свойство параллелограмма).АЕ = CF ; ЕС = AF (по выше сказанному) ⇒ четырёхугольник AECF - параллелограмм.
ответ :Что требовалось доказать.