Точки M и N лежат в одной плоскости ABS, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, значит, соединяем M и N сплошной линией.
Точки M и P лежат в одной плоскости ACS, поэтому через них проведем прямую. След — отрезок MP. Мы его не видим, поэтому отрезок MP проводим штрихом. Аналогично строим след PN.
Треугольник MNP — искомое сечение.
Если точка, через которую требуется провести сечение, лежит не на ребре, а на грани, то она не будет концом следа-отрезка.
Пример. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки B, M и N, где точки M и N принадлежат, соответственно, граням ABS и BCS.
построить сечение пирамиды плоскостью
Здесь точки B и M лежат в одной грани ABS, поэтому можем через них провести прямую.
Аналогично проводим прямую через точки B и P. Получили, соответственно, следы BK и BL.
Точки K и L лежат в одной грани ACS, поэтому через них можем провести прямую. Ее след — отрезок KL.
сечение пирамиды плоскостью
Треугольник BKL — искомое сечение.
Однако не всегда через
A(-6;1), B(2;4), C(2;-2) АВ = √(2+6)² + (4-1)²) = √(64 + 9) = √73 = 8.544004.
ВС = √(2-2)² + (-2-4)²) = √(0² + 6²) = √36 = 6.
АС = √(2+6)² + (-2-1)² = √(64 + 9) = √73 = 8.544004.
Так как стороны АВ и АС равны, то доказано, что треугольник равнобедренный. Высота, опущенная на сторону а, равна:
ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.
a b c p 2p S
8.5440037 6 8.5440037 11.544004 23.08800749 24
ha hb hc
5.61798 8 5.61798