Возьмем 4-х угольную пирамиду.
Учитывая что информация про основу отсутствует, предположим что пирамида правильная.
G-длина ребра
Площадь основы = G*G
Площадь одной грани = G*G*корень_кв(3)/4
Площадь поверхности = Площадь одной грани * 4 + Площадь основы = G*G*корень_кв(3)/4*4+ G*G = G^2 * (корень_кв(3)+1)
таким образом если увеличить грани в 7-мь раз то получим
G^2 * (корень_кв(3)+1) = (G*7)^2 * (корень_кв(3)+1)
отсуюда
G^2 = (G*7)^2
и получается площадь увеличивается в 49 раз тоесть в квадрат увеличения раз.
кстати количество углов не влияет поэтому это справедлива для всех правильных пирамид у которых абсолютно все грани равны и при условии что количество углов основы не больше шести, потому как если больше шести то такая пирамида не получится.
из вершины В опустить перпендикуляры на плоскость альфа (пересечет в точке Д) и на сторону АС (точка Е). Получим прямоугольный треугольник ВДЕ с острым углом ВЕД=30град и гипотенузой ВЕ. ВЕ- высота к АС в треугольнике АВС. Ее можно найти из формулы площади h=2S/AC S=V(h*(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(15+13+4)=16
S=V(16* (16-15)*(16-13)*(16-4))=V(16*1*3*12)=24
h=2*24/4=12
ВД-катет. лежащий напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 1/2 *12=6
Расстояние от вершины В до плоскости альфа 6см