с геометрией. Известно, что в ромбе ABCD сторона равна 34 см. Какова длина меньшей из диагоналей ромба, - id1473384520230408 от nastalut207 08.04.2023 05:41

Question

Геометрия: с геометрией. Известно, что в ромбе ABCD сторона равна 34 см. Какова длина меньшей из диагоналей ромба, если ∠ А= 60градусов ? В равнобедренной трапеции MNKL с большим основанием ML, провели высоты NA и KB, причем NK = NA. Чем является фигура ANKB? В параллелограмме одна из его сторон равна 17,9 м. Найдите вторую его сторону, если диагонали данного параллелограмма образуют прямой угол.

nastalut207 · Accepted Answer

Вариант решени.
Пусть дан треугольник АВС.
Угол С=90°
СН - высота=24
R=25
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

АВ=2R=2*25=50

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:

СН²=АН*ВН
ВН=АВ-АН
Примем АН равной х, тогда ВН=50-х
24²=х*(50-х)
576=50х-х²
х²-50х+576=0
Дискриминант равен:
D=b² -4ac=-50² -4·576=196
х₁=(50+√196):2=32
х₂=(50-√196):2=18
Оба корня равны частям АВ.
АН=32
ВН=18

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

Найдем АС:
АС²=АВ*АН
АС²=50*32=1600
АС=√1600=40
ВС²=АВ*ВН
ВС²=50*18=900
ВС=30
Р=30+40+50=120

MOGZ ответил