Даны точки a(-4; 4),b(5; -2),c(-3; -2).постройте на четырех различных чертежах. a)треугольник a1b1c1 симметричный треугольнику abc относительно основания высоты ch. б)треугольник a2b2c2 симметричный треугольнику abc относительно прямой y=2x-3.в)треугольник a3b3c3 который получается при параллельном переносе треугольника abc на вектор p=ba-1/2ba.г) треугольник a4b4c4 который получается при повороте треугольника abc на 115 по часовой стрелке вокруг точки p(-1; -1).
1) АВ=ВС следовательно треугольник АВС - р/б
2) Рассмотрим треугольники ВС1С и СВ1В:
1. ВС - общая
2. Угол В равен углу С (т.к. треугольник АВС - р/б)
Следовательно треугольники равны по гипотенузе и осторому углу.
3) Из равенства треугольников следует угол МВС = углу МСВ = (180 градусов - угол ВМС) : 2 = (180 градусов - 140 градусов) : 2 = 20 градусов
4) Угол В = 90 градусов - 20 градусов = 70 (по св-ву п/у треугольников)
5) Угол С = 90 градусов - 20 градусов = 70 градусов (по св-ву п/у треугольников)
6) Угол А = 180 градусов - угол В - угол С = 180 градусов - 70 градусов - 70 градусов = 20 градусов.