№1. В прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60о , більша бічна
сторона дорівнює 32 см, менша основа – 12 см. Знайти довжину середньої
лінії.
№2.Середня лінія трапеції 24 см. Знайти її периметр, якщо відомо що
трапецію можна розрізати на ромб та рівносторонній трикутник.
№3. Знайти периметр рівнобічної трапеції, якщо її гострий кут 60о
, а
основи 30 см та 10 см.
Вспомним что такое равнобедренный треугольник и высота. Равнобедренный треугольник у которого боковые стороны равны и углы при основании равны.
Высота - перпендикуляр проведённый из вершины к противоположной стороне. И он образует прямой угол.
Приступим к задаче:
Пусть треугольник ABC. AC-основание.
т.к. треугольник равнобедренный, то AB=10 и BC=10 (AB и BC боковые стороны)
Высота BH образует два прямоугольных треугольника ABH и BCH.
Можно из треугольника ABH найти AH, по теореме пифагора.
AB^2=BH^2+AH^2 выражаем AH^2
AH^2=AB^2-BH^2=100-64=36
AH=6
таким же образом находим HC в треугольнике HBC.
т.к. треугольник равнобедренный то HC то же будет равно 6
AC=HC+AH=6+6=12
ОТвет: AC=12