Начертите на окружности произвольного радиуса. Отметьте на окружности точки A, B и C так, чтобы отрезок AC не являлся диаметром. Постройте угол ABC. Отметьте на окружности точки D и E так, чтобы вписанные углы ABC и ADC были равными, а угол ABC и ACE - неравными.
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:
Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:
ответ: 7,8125