Зная периметр правильного треугольника найдем его сторону. а=36√3:3=12√3.
Пусть имеем треугольник АВС, S- точка вне плоскости треугольника. SМ,SР, SТ - расстояния от точки S до сторон треугольника АВС. М∈АВ, Р∈ВС, Т∈АС.
SО - искомое расстояние от т. S до плоскости треугольника.
По теореме о 3-х перпендикулярах: SМ,SР, SТперпендикулярны соответственно АВ, ВС и АС, а также ОМ, ОР и ОТ. Таким образом ОМ= ОР=ОТ=r - радиус окружности, вписаной в треугольник АВС.
r=а/(2√3) = 12√3/(2√3)=6.
Из треугольника SОМ- прямоугольный, угол SОМ-прямой, по т. Пифагора:SО²=SМ²-ОМ², SО²=100-36=64, SО=8см
ответ:8см.
1)Высота- перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Медиана- отрезок внутри треугольника соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса-луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
2)Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана. Ч.Т.Д.
По теореме Пифагора ВС=24см
SIN угла А=24/25 COS угла А=7/25 Tg угла А=24/7
Ctg угла А=7/24
Для угла С : Sin C= Cos A Tg C=Ctg A и т.д