1.Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 cm и 8 cm. Найдите длину третьей стороны. Сколько - id1476092220200109 от madina319 09.01.2020 04:23

Question

Геометрия: 1.Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 cm и 8 cm. Найдите длину третьей стороны. Сколько решений имеет задача? 2.Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны равные: 1) а= 12, b= 35, с = 37; 2) а= 11, b= 20, с= 25; 3) а= 18, b= 24, с= 30; 4) а= 9, b= 12, с= 15? В каждом случае обоснуйте ответ.

madina319 · Accepted Answer

Если боковые рёбра равны, то вершины проецируется в центр описанной окружности. Тогда боковое ребро можно найти по теореме пифагора, где ребро - гипотенуза, радиус описанной окружности и высота пирамиды - катеты.

Для треугольника: $S=\frac{abc}{4R}$

Где a,b,c - стороны; R-радиус описанной; S-площадь.

А площадь можно найти через формулу Герона.

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Где a,b,c-стороны треугольника; S-его площадь; p-полупериметр (половина от периметра).

А боковой ребро мы найдём: x^2=R^2+H^2

Где x-боковое ребро; R-радиус описанной; H-высота пирамиды.

$p=\frac{16+63+65}{2}=\frac{144}{2}=72\\S=\sqrt{72*(72-16)(72-63)(72-65)}=\sqrt{72*56*9*7}=\\\sqrt{9^2*8^2*7^2}=7*8*9\\R=\frac{abc}{4S}=\frac{16*63*65}{4*7*8*9}=\frac{65}{2}=32.5\\x^2=32.5^2+130^2=32.5^2+(32.5*4)^2=32.5^2(1+4^2)=32.5^2*17\\x=32.5*\sqrt{17}$

ответ: 32.5*√17.

Для ясности внизу рисунок.

Дана треугольная пирамида.стороны основания равны 13,63,65.высота пирамиды равна 130.все боковые рёб

MOGZ ответил