1. Чому градусна міра суміжних кутів дорівнює 180°? 2. Як за градусною мірою кута знайти градусну міру - id1476221720210621 от GrafGundam 21.06.2021 10:52

Question

Геометрия: 1.  Чому градусна міра суміжних кутів дорівнює 180°? 2. Як за градусною мірою кута знайти градусну міру суміжного з ним кута? 3. Якими є два кути, якщо суміжні з ними кути рівні? 4. Який кут утворюють бісектриси суміжних кутів 5. Якщо два суміжних кути є рівними, якою є їх градусна міра? ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ 6. Якою є основна властивість вертикальних кутів? 7. Чи завжди правильним є твердження: «Якщо два кути рівні, то вони є вертикальними кутами»? 8. Який кут є кутом між прямими, що перетинаються?

GrafGundam · Accepted Answer

Треугольник PQW не обязательно прямоугольный. По т. синусов для него получаем PW=2R·sin∠Q=20·sin∠Q, а по т. косинусов для него же
20²·sin²∠Q=16²+12²-2·16·12·cos∠Q. Решаем это уравнение, получаем cos∠Q=0 и cos∠Q=24/25. Т.е. в первом случае PQW - действительно прямоугольный (см. рис. 1), а второй случай также существует при выпуклом ABCD (см. рис. 2.)

Т.к. AB/PB=CB/QB=5/4, то треугольник ABC подобен треугольнику PBQ с коэффициентом подобия 5/4, откуда AC=(5/4)·PQ=5*16/4=20 и AC||PQ. Аналогично, треугольник BCD подобен треугольнику QCW с коэффициентом 5, т.е. BD=5QW=5*12=60 и BD||QW, откуда угол между диагоналями ABCD равен углу PQW. Поэтому, площадь ABCD вычисляется по формуле (1/2)AC·BD·sin(∠PQW).
Значит, в случае, когда PQW - прямоугольный
S(ABCD)=(1/2)·20·60·sin(90°)=600.
Во втором случае
S(ABCD)=(1/2)·20·60·√(1-24²/25²)=168.

Точки p,q,w делят стороны выпуклого четырехугольника abcd в отношении ap: pb=cq: qb=cw: wd=1: 4, рад

Точки p,q,w делят стороны выпуклого четырехугольника abcd в отношении ap: pb=cq: qb=cw: wd=1: 4, рад

MOGZ ответил