Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.
Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,
ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒
∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.
Пусть ABCD параллелограмм и BL- биссектриса тогда угол АВL= углу СВL.
Угол СВL=углу АLВ как внутренние накрест лежащие
при паралельных ВС и АD и секущей ВL. Тогда треуг-к АВL - равнобедренный
отсюда АВ=АL=8см