Дано паралельні площини α і β. Через вершини трикутника АВС, який лежить в площині α , проведені паралельні прямі, що перетинають площину β в точках А₁, В₁ і С₁ відповідно. Знайти медіану трикутника А₁В₁С₁, проведену до сторони А₁В₁, якщо АВ = 12 дм, ВС = 10 дм, АС = 10 дм.
АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу).
ОД=ОВ-ВД=5-2=3см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. Тогда АС-2*4=8см
т к BD 2 см, то ОД 3 см. если провести прямую ОА получается прямоугольный треугольник. АО радиус равный 5 см. ОД 3 см. Найдём АД по теореме пифагора: АД = корень квадратный из АО в квадрате минус ОД в квадрате. АД получается 4. Следовательно АС 8 см