Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности. Периметр шестиугольника равен 48 => сторона равна 48/6=8; то есть радиус описанной окружности равен 8. Если вписать в эту окружность квадрат то его диагональ - это диаметр окружности - то есть 16, стороны квадрата пусть будут х, тогда по теореме пифагора (диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник - гипотенуза это диагональ квадрата а кататы равны между собой - стороны квадрата)
х²+x²=16²
2х²=256
х²=128
х=8√2
Пишу уравнение окружности: (х-а)^2+(у-в)^2=r^2 следовательно из условия нам известно, что центр окружности т.О(-5;3) => т.О находится во второй четверти.
Радиус из того же уравнения будет = 49 из-под корня, т.е. 7, тогда диаметр=2*радиус=2*7=14