Думаю вы это имели ввиду
Объяснение:
Смежными углами называют углы, у которых одна сторона общая, а вторая сторона одного угла является дополнительным лучом к второй стороне другого угла.
Основное их свойство: сумма смежных углов равна 180°.
Пусть один из смежных углов равен х, тогда второй - х + 20°, а их сумма составит
х + х + 20° = 180°.
В полученном уравнении нужно привести подобные
2х= 160°.
Таким образом, разделив обе части на 2:
х = 80° - один угол.
Соответственно, второй угол равен 180° - 89° = 100°.
∠TRE=∠REF (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей ER).
Пусть ∠TRE=∠REF=х°.
По условию задачи EF=FR, а значит ΔEFR - равнобедренный с основанием ER и следовательно ∠FRE=∠REF=x° (углы при основании равнобедренного треугольника).
∠FRT=∠TRE+∠FRE=x°+x°=2x°
Т.к. трапеция TEFR - равнобедренная, то углы при основаниях трапеции равны, т.е. ∠ETR=∠FRT=2x°.
∠TEF=∠TER+∠REF=75°+x°
Углы ETR и TEF внутренние односторонние при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей TE, а значит
∠ETR+∠TEF=180°
2x°+75°+x°=180°
3x°=105°
x=35°
Таким образом, углы трапеции равны
∠ETR=2*35°=70°=∠FRT
∠TEF=75°+35°=110°=∠EFR
Треугольник АВС, высота - ВН, задание на теорему косинусов
ВС в квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате - 2 х АВ х ВС х cosА
ВС в квадрате = 49 + 256 - 2 х 7 х 16 х cos53 = 305 - 224 х 0,6018 = 170
ВС = 13 (округ)
ВН= АВ х sin А = 7 х 0,7986 = 5,6
Площадь = (АВ х ВН)/2= (5,6 х 16)/2 =44,8
cos угла В = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате)/( 2 х АВ х ВС)
cos угла В = (49 + 169 - 256) /( 2 х 7 х 13)= (-38)/182 = -0,2088, что соответствует углу 102 град.
Угол С = 180-53-102=25