∠ 1 = 39°,
∠ 2 = 112°,
∠ 3 = 29°,
∠ 4 = 39°,
∠ 5 = 112°,
∠ 6 = 29°.
Вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. И тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. Тогда ∠5 = ∠2 = 112°.
Далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.
Теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:
360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°
Тогда:
∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°
2x + 2*(x + 10) = 136°
4x + 20° = 136°
4x = 116°
x = 29°
x + 10° = 39.
Теперь мы знаем первый и шестой углы. Четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). Все углы найдены!
Дивись на креслення.
дано:
∠1 = 45 °
Знайти: інші кути.
Рішення:
1.∠1 = ∠3 = 45 ° -вертикальні кути
2. Кути 2 і 3, 1 і 4 суміжні, ∠2 = ∠4-вертикальні
∠2 = 180 ° -45 ° = 135 °
3. ∠2 і ∠8 -накретлежащіе
∠2 = ∠8 = 135 °
4. ∠8 і ∠6 - вертикальні
∠6 = 135 °
5. ∠7 суміжний ∠6 і дорівнює 45 °
6. ∠7 = ∠5 = 45 ° -вертикальні