Втреугольнике авс угол а меньше угла в в 3 раза, а внешний угол при вершине а больше внешненго угла при вершине в на 40 градусов. найдите острые угла данного трегольника.
По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120
Вропейский юг — самый южный район россии, с трех сторон ограниченный природными рубежами (рис. 91).для правильной оценки положения европейского юга необходимо учитывать его роль в обеспечении геополитических интересов россии. это единственный район, обеспечивающий выход страны к азовскому и черному морям, государствам закавказья. эта особенность оказывает огромное влияние на развитие европейского юга. например, одной из важнейших государственных становится реконструкция и расширение новороссийского, туапсинского и сочинского портов.
Обозначим угол А за х, тогда угол В равен 3х. Внешний угол при вершине А равен 180-х (по теореме о смежных углах), угол при вершине В=180-3х
Составим уравнение:
180-х-(180-3х)=40
180-х-180+3х=40
2х=40
х=20
Значит угол А равен 20, тогда угол В равен 20*3=60. По теореме о сумме углов треуголника найдём угол С:
С=180-20-60=100 . угол С тупой, поэтому в ответ его не включаем.
ответ: 20 и 60
P.S. рисунок делаем схематически, т.к. мы не знаем какой дан треуголник.