ответ: ∠АСВ = 112°
Объяснение:
1. АО = ОВ и CO = OD по условию,
∠АОС = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что
АС = BD и ∠САО = ∠DBO.
2. Тогда в треугольниках АСВ и BDA:
АС = BD, ∠1 = ∠2, AB - общая сторона, значит
ΔАСВ = ΔBDA по двум сторонам и углу между ними.
3. ∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, значит
АС║BD.
∠АСВ + ∠CBD = 180°, так как эти углы соответственные при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей ВС, тогда
∠АСВ = 180° - ∠CBD = 180° - 68° = 112°
проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК- прямоугольник, ВС=НК, ВН=СК=диаметр вписанной окружности=6*корень3*2=12*корень3
треугольник АВН=треугольнику КСД как прямоугольные треугольники по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(576-432)=12
ВС+АН+НК+КД=48, ВС+12+ВС+12=48, ВС=12=НК, АД=12+12+12=36