1 уровень:
1.угол АВС=40° (т.к. верт с углом В)
2. Вводим коэф. пр. Значит, угол ВАС=2х, угол АВС=5х, угол ВСА=8х. Составляем уравнение.
2х+5х+8х=180
15х=180
Х=12
Из этого следует, что угол ВАС=24°,угол АВС=60°, угол ВСА=96°
3. Угол СВД=30° (т.к. ВД Биссектриса)
Угол ВДА=(180-50-30)°=100°
Из этого следует, что угол ВДС=80°
Угол ВСД=(180-30-80)°=70°
ответ: 30°,70°,80°
2 уровень:
1. Т.к. АВ=ВС, то значит что треугольник АВС равнобедренный
Из этого следует, что угол ВАС=углу ВСА
Угол АВД=110°,значит угол АВС=70°, т.к. смежные
Из этого следует, что углы ВАС и ВСА=55°
ответ: 55°,55°,70°
2. Пусть коэф пр будет х, значит угол ВАС=3х, угол ВСА=4х. Составим уравнение
3х+4х=140
7х=140
х=20
Значит, угол ВАС=60°, а угол ВСА=80°
Угол АВС=180-60-80=40°
ответ: 40°, 60°, 80°
3. Если честно, не знаю сама, напиши хотя бы это
6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
