Question

Прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°) находится в плоскости α. BE= 13 см, а ME= 5 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 9 см.
Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника ME.

Расстояние равно
−−−−−−√ см.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по очереди.

В условии задачи у нас дан прямоугольный треугольник MBE, где ∢M=90°. Известно, что BE=13 см и ME=5 см. Также мы знаем, что проведён перпендикуляр CB длиной 9 см к плоскости α. Нам нужно вычислить расстояние от точки C до стороны треугольника ME.

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поэтому, чтобы найти расстояние от точки C до стороны треугольника ME, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора на треугольнике MCB.

Для начала, давайте найдем длину гипотенузы треугольника MCB. Мы знаем, что опять же в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенузой является сторона MB, и катетами являются отрезки BE и ME. Таким образом, можем записать следующее уравнение:

MB² = BE² + ME²
MB² = 13² + 5²
MB² = 169 + 25
MB² = 194

Далее, чтобы найти длину стороны MB, нам необходимо извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

MB = √194

Теперь у нас есть длина стороны MB, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике MCB, чтобы найти расстояние от точки C до стороны ME.

В этом треугольнике катетами являются отрезки CB и MB, а гипотенузой - отрезок CM. По теореме Пифагора имеем:

CM² = CB² + MB²
CM² = 9² + √194²
CM² = 81 + 194
CM² = 275

Опять же, чтобы найти длину стороны CM, мы извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения:

CM = √275

Таким образом, расстояние от точки C до стороны треугольника ME равно √275 см.