Плоскости. Урок 1 В равностороннем треугольнике ABC сторона AB = 4√3 метра. Точка K расположена на расстоянии 3 метра от плоскости треугольника и на равном расстоянии от вершин треугольника. Определи длину отрезка BK.
Можно еще вариант? Дан параллелограмм. по его свойствам, диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. Можно легко найти точку пересечения диагоналей, разделив пополам вектор АС. Для этого надо сумму координат начала и конца разделить пополам: О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D): (Х-5)/2 = -1/2, значит х=4 (Y+4)/2=-1/2, значит y=-5 (Z+2)/2=3, значит z=4. Итак, ответ: D(4;-5;4)
1) Используем теорему: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.,проверяем 2+5>3. 3+5>2. 3+2=5 следовательно,такого отношения сторон тр-ка быть не может. 2)Прямоугольный треугольник с острыми углами 60 гр и 30 гр.катет ВС лежит против угла 30 гр,следовательно он равет половине гипотенузы ВС=3см 3)Обозначим меньший катет х, т.к он лежит против угла 30 гр. то этот катет равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза= 2х Разниза между гипотенузой и меньшим катетом=20см. запишим 2х-х=20 х=20 , гипотенуза 2х=40 см.
О((-4+3)/2; (1-2)/2; (5+1)/2) или О(-0,5;-0,5:3). Теперь, зная координаты середины диагонали BD (точки О), находим координаты ее конца (точки D):
(Х-5)/2 = -1/2, значит х=4
(Y+4)/2=-1/2, значит y=-5
(Z+2)/2=3, значит z=4.
Итак, ответ: D(4;-5;4)