Давайте разберемся сначала с данными условиями. На рисунке 169 даны три отрезка: A1B1, A2B2 и A3B3. Условие "A1B1 || A2B2" означает, что отрезки A1B1 и A2B2 параллельны. То же самое условие верно и для отрезков A2B2 и A3B3 - "A2B2 || A3B3".
Условие "A1A2 = 1/2 A1A3" означает, что отношение длины отрезка A1A2 к длине отрезка A1A3 равно 1/2. Это можно записать математически следующим образом: A1A2 / A1A3 = 1/2.
Теперь попробуем решить задачу, используя данную информацию.
Мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны, то соответствующие им отрезки, проведенные между ними, пропорциональны. В нашем случае это означает, что отношение длин отрезка A1A2 к длине отрезка B1B2 будет равно отношению длин отрезка A1A3 к длине отрезка B1B3.
Математически можно записать это следующим образом: A1A2 / B1B2 = A1A3 / B1B3.
Теперь подставим значение, которое мы знаем: A1A2 / A1A3 = 1/2. Получаем следующее уравнение: 1/2 = A1A2 / B1B2 = A1A3 / B1B3.
Теперь посмотрим на варианты ответов и проверим, какой из них совпадает с полученным уравнением.
А) A1A2 = B1B2. Этот вариант не подходит, так как мы получили равенство с отношением длин, а не сами длины.
Б) B1B3 = 2B2B3. Этот вариант не соответствует нашему уравнению, так как мы получили отношение 2 к 1, а не 1 к 2.
В) A1A3 = B1B3. Этот вариант совпадает с нашим уравнением. Отношение длин отрезков A1A3 и B1B3 равно 1 к 2, что соответствует условию.
Г) A1A2 = B2B3. Этот вариант также не соответствует нашему уравнению, так как мы получили отношение 1 к 1/2, а не 1 к 2.
Таким образом, правильным ответом будет: В) A1A3 = B1B3.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять решение данной задачи! Если же остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Прямая, параллельная оси x: y = 2
Объяснение: Прямая, параллельная оси x, должна иметь одинаковую координату y для всех x. В данном случае, так как прямая проходит через точку В(-7; 2), у нее будет уравнение y = 2.
Прямая, параллельная оси y: x = -7
Объяснение: Прямая, параллельная оси y, должна иметь одинаковую координату x для всех y. Так как прямая проходит через точку В(-7; 2), у нее будет уравнение x = -7.
2. Уравнение заданной прямой: 2x - z - 6 = 0
а) Начертим эту прямую.
Чтобы начертить эту прямую, нам нужно переписать уравнение в виде y = mx + c. Для этого нам нужно выразить z через остальные переменные:
2x - z - 6 = 0,
-z = -2x + 6,
z = 2x - 6.
Теперь мы можем записать уравнение в виде y = mx + c:
y = -2x + 6.
Основываясь на полученном уравнении, мы можем построить график прямой.
б) Найдем координаты точек пересечения прямой с осями координат.
Для этого мы должны подставить 0 вместо соответствующей переменной в уравнение прямой и решить полученное уравнение:
Координаты точки пересечения с осью x:
y = -2(0) + 6,
y = 6.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (0, 6).
Координаты точки пересечения с осью y:
0 = -2x + 6,
2x = 6,
x = 3.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (3, 0).
в) Найдем площадь треугольника, образованного осями координат и этой прямой.
Для нахождения площади треугольника мы должны найти длину его основания и высоту.
Основание треугольника - это отрезок между точками пересечения с осями координат, то есть отрезок между точками (0, 6) и (3, 0). С использованием формулы расстояния между двумя точками, найдем длину основания:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
d = √((3 - 0)^2 + (0 - 6)^2),
d = √(3^2 + (-6)^2),
d = √(9 + 36),
d = √45 = 3√5.
Высота треугольника равна расстоянию от прямой до начала координат (0, 0). Так как эта прямая пересекает ось y при x = 3, можно найти высоту, используя значение x = 3 в уравнении прямой:
y = -2(3) + 6,
y = 0.
Высота треугольника равна 0.
Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника:
Площадь = (Основание * Высота) / 2,
Площадь = (3√5 * 0) / 2,
Площадь = 0.
Таким образом, площадь треугольника, образованного осями координат и этой прямой, равна 0.
Условие "A1A2 = 1/2 A1A3" означает, что отношение длины отрезка A1A2 к длине отрезка A1A3 равно 1/2. Это можно записать математически следующим образом: A1A2 / A1A3 = 1/2.
Теперь попробуем решить задачу, используя данную информацию.
Мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны, то соответствующие им отрезки, проведенные между ними, пропорциональны. В нашем случае это означает, что отношение длин отрезка A1A2 к длине отрезка B1B2 будет равно отношению длин отрезка A1A3 к длине отрезка B1B3.
Математически можно записать это следующим образом: A1A2 / B1B2 = A1A3 / B1B3.
Теперь подставим значение, которое мы знаем: A1A2 / A1A3 = 1/2. Получаем следующее уравнение: 1/2 = A1A2 / B1B2 = A1A3 / B1B3.
Теперь посмотрим на варианты ответов и проверим, какой из них совпадает с полученным уравнением.
А) A1A2 = B1B2. Этот вариант не подходит, так как мы получили равенство с отношением длин, а не сами длины.
Б) B1B3 = 2B2B3. Этот вариант не соответствует нашему уравнению, так как мы получили отношение 2 к 1, а не 1 к 2.
В) A1A3 = B1B3. Этот вариант совпадает с нашим уравнением. Отношение длин отрезков A1A3 и B1B3 равно 1 к 2, что соответствует условию.
Г) A1A2 = B2B3. Этот вариант также не соответствует нашему уравнению, так как мы получили отношение 1 к 1/2, а не 1 к 2.
Таким образом, правильным ответом будет: В) A1A3 = B1B3.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять решение данной задачи! Если же остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.