4 см < c < 18 см
Объяснение:
Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух сторон больше третьей стороны:
a + b > c (1)
a + с > b (2)
c + b > a. (3)
Пусть а = 7 см, b = 11 cм, тогда:
из неравенства (1) следует, что
7 + 11 > c, то есть с < 18;
из неравенства (2) следует, что
7 + а > 11, следовательно, с > 4.
Таким образом, третья сторона данного треугольника может принимать значения:
4 < c < 18, при которых неравенство (3) также всегда выполняется.
ответ: третья сторона данного треугольника может принимать значения больше 4 см, но меньше 18 см.
Прямая k для прямых n и m является секущей.
В зависимости от расположения углов на прямой k может быть два верных варианта ответа: 3) и 1).
1. Углы α и β не являются соответственными. Соответственным для α будет угол, смежный к β (γ). Так как смежные углы в сумме составляют 180º, γ = 180 - 135 = 45º, т.е. равен углу α. Так как прямые считаются параллельными, если их соответственные углы равны, то верен вариант ответа 3).
2. Углы α и β - соответственные. Угол γ, смежный β, равен 45º = α. Если совместить прямые n и k, они образуют угол, в сумме с γ и α составляющий развернутый (180º). Т.е. угол между n и k равен 180 - 45 - 45 = 90º. Значит, эти прямые перпендикулярны и верен вариант ответа 1).
Объяснение:
сверху