1. В какие точки перейдут точки (1; 2), (0; 2), (2; 2) при симметрии относительно координатной оси а) Ox; б) Oy
2. Точка с координатами (2; 4) при симметрии относительно коор-
динатной оси перешла в точку с координатами (2; -4). Относительно какой
оси было совершенно это отображение?
3. Какие из фигур на рис.5 симметричны относительно оси? Пере-
рисуйте эти фигуры себе в тетрадь и постройте их оси симметрии.
4. Сколько осей симметрии имеют прямоугольник, квадрат, ромб,
равнобокая трапеция?
5. Нарисуйте какой-либо треугольник ABC. Изобразите треугольник,
симметричный ему относительно прямой, проходящей через вершину С. 6. Пусть ABCD — параллелограмм с вершинами А (3; 2), В (2; 7),
с (6; 1) и D (7; 2). Изобразите параллелограмм A, B, C, D, симметричный
ему относительно оси Оу. 7. Изобразите на координатной плоскости график функции y=x+4.
Изобразите прямую, симметричную данной относительно оси Ох, и опре-
делите вид функции, графиком которой является эта прямая.
8. Слово, которое одинаково читается слева направо и справа на-
лево, называется палиндромом. Какие из следующих палиндромов имеют
ось симметрии?
(x-2)^2 + (y+4)^2 = 36
2)Ко второй задаче сейчас приложу рисунок.
Известно в планиметрии, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому,
140 = 1/2 * AB * BC * sin 30
1/2 * 14 * BC * 1/2 = 140
1/4 * 14BC = 140
14BC = 560
BC = 40 см
3)У нас известны две стороны и угол между ними. Это говорит о том, что с теоремы косинусов найти противолежащую углу С сторону c будет довольно легко. Я запишу эту теорему для стороны с:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 30
Подставляем и считаем:
c^2 = 100 + 25 - 100 * корень из 3/2 = 125 - 50корней из 3