6. Прямі АВ і СD перпендикулярні, та перетинаються в точці О. У внутрішній області кута AOD, через точку О проведено пряму MN. Знайдіть величину кута AON, якщо кут MOD = 20градусів А) 20 градусів Б) 10 градусів B) 160 градусів Г) 70 градусів
Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному( например, по трем углам, т.к. его стороны параллельны сторонам исходного, или по отношению сторон, т.к. средние линии равны исходным деленным на 2). Коэффициент подобия 2, так, что площадь исходного в четыре раза больше и равна 240 см.кв. В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов. Пусть катеты а и в. Имеем: ав=480 а=в *8/15. Значит а*а=480*15/8=900. Значит а=30 в= 16 . Квадрат гипотенузы равен 4*(225+64)=4*289 Гипотенуза равна 2*17=34 ответ: Площадь треугольника равна 240 кв. сантиметров, а стороны 30,16 и 34 см
Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
СА = 3;
СВ = 4;
СН - высота.
Найти: СН - ?
1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:
АС^2 + СВ^2 = АВ^2;
3^2 + 4^2 = АВ^2;
9 + 16 = АВ^2;
25 = АВ^2;
АВ = 5;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = √( АВ * НВ);
4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
16 = 5 * НВ;
НВ = 16/5;
НВ = 3,2;
3) АС = √( АВ * НА);
3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
9 = 5 * НА;
НА = 9/5;
НА = 1,8;
4) СН = √АН * НВ;
СН = √1,8 * 3,2;
СН = √5,76;
СН = 2,4.
ответ: 2,4.