В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ:МС=2:3.Найдите ВС, если периметр АВСD равен 56 см.
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
Билет № 3 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12 S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4 3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника. Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4. В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности AM=AK CK=CN BM=BN P=3+3+4+4+3+3=20
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
Дан прямоугольник ABCD
AM - биссектриса
BC/MC=2/3
P=56 см
Найти BC
Решение.
P=2*(a+b)
Так как AM биссектриса, то треугольник ABM равнобедренный. AB=BM.
BC/MC=2/3 ⇒ MC=3BM/2
Подставляем в формулу периметра:
2*(2BM+3BM/2)=56
4BM+3BM=56
7BM=56
BM=8 см
MC=3BM/2=3*8/2= 12 см
BC=BM+MC=12+8 = 20 см
ответ. BC = 20 см