Так как BK перпендикулярно AD и AK=KD, то ясно, что AБД равнобедренный треугольник. АБ и БД симметричны. БЦ паралельно АД, но в 2 раза меньше (половина, или равно КД). БО имеет тот же, угол что и БД, так как лежит на нем, и в два раза короче. Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД. Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а= = Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра) h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9 По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки. АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)= Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника. Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
Если построить несколько равнобедренных треугольников, то можно заметить, что искомый угол зависит от угла при вершине равнобедренного треугольника... он может быть и тупым и острым))) если в условии треугольник АВС дан, значит известны его элементы, т.е. можно попробовать выразить искомый угол через элементы треугольника АВС))) основание треугольника АВС (я его обозначила b))) даже и не понадобилось... боковую сторону обозначим (а), угол при вершине --гамма использовала известный факт: медиана делит треугольник на два равных по площади и площади треугольников с равными высотами относятся как их основания))) медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины и теорема косинусов)))
= 
Объяснение:
CoS A=AB/AC=35/37
SinA=BC/AC=12/37
CtgA=AB/BC=35/12