1. По т.Пифагора диагональ осн-ния=10см. Тогда бок. ребра=sqrt(25+144)=13см.
2. Высота пирамиды=3*tg60=3sqrt3, диагональ осн-ния=sqrt(36+36)=6sqrt2
Ребро=sqrt(27+18)=3sqrt5
3. Т.к. основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с осн-нием=12см., то высота осн-ния=sqrt(100-36)=8см. Отсюда Sосн=(12*8)/2=48 кв.см.
Т.к. боковая грань наклонена к основанию под углом 45 град., то высота пирамиды=радиусу вписанной окр-сти, т.е. r=H=S/p=48/16=3см.
Апофема=sqrt(9+9)=3sqrt2
Sбок=16*3sqrt2=48sqrt2
Sполн=48(1+sqrt2)
т.к Сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза . а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . т.к треуг прямоугольный то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение . Х(в квадрате )+Х(в квадрате)=144. из этого получаем 2Х(в квадрате)=144 . Х=корень из 72 т.е 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)
1 найдем площ основания = Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п. Sосн=72п
2 найдем площ бок поверх Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8
3 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п
Всё