Question

Дано: CD= 12 см;
AD= 8 см;
BF=3 см.

Найти: S(ABCD).

ответ: площадь параллелограмма ABCD равна ?
см2.

Answer 1

Хорошо, рассмотрим данный вопрос.

У нас есть параллелограмм ABCD, и нам нужно найти его площадь (обозначим ее как S(ABCD)). Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать формулу, которая говорит, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

У нас уже есть данные о длинах некоторых сторон параллелограмма:
CD = 12 см,
AD = 8 см.

Опустим высоту на сторону AD, обозначим ее как h. Тогда нам останется найти эту высоту, чтобы использовать ее в формуле.

Для нахождения высоты h, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ADC.

Треугольник ADC прямоугольный, так как сторона AD - это диаметр основания CD окружности, и прямая AF будет его высотой.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, получим:
AC^2 = AD^2 + CD^2.

Подставим известные значения:
AC^2 = 8^2 + 12^2,
AC^2 = 64 + 144,
AC^2 = 208.

Теперь извлечем квадратный корень для нахождения длины стороны AC:
AC = √208,
AC ≈ 14,42 см.

Опустим высоту AF на сторону AC, обозначим ее как h. Тогда мы получим:

S(ABCD) = AC * h.

Теперь нам нужно найти высоту h. Вспомним, что сторона BF = 3 см, и она является высотой прямоугольника ABCF.

Таким образом, h = BF = 3 см.

Подставим все известные значения в формулу для площади параллелограмма:

S(ABCD) = AC * h,
S(ABCD) ≈ 14,42 см * 3 см,
S(ABCD) ≈ 43,26 см^2.

Итак, площадь параллелограмма ABCD примерно равна 43,26 см^2.