Объяснение:
8.Площадь полной поверхности конуса равна:
Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн
Площадь боковой поверхности конуса S=πRl где l длина образующей конуса
l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30 см
Sбок.=π*24*30=720π см2
Площадь основания конуса
Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2
отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2
9.Объем пирамиды можно выразить формулой
V=1/3 *Sосн.*h
где - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна
Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2
. Найдем высоту пирамиды :
h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см
10. Объем шарового слоя выражается формулой:
где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя
V=1 /6 π h^3 + 1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=
= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3
.
В правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар.
R шара (ОО₁, О₁К) = 3 см.
∠SFO = 60˚.
Найти:V пирамиды - ?
Решение:Проведём биссектриса О₁F.
△O₁OF - прямоугольный, так как SO - высота.
=> ∠O₁FO = O₁FK = 60˚/2 = 30˚
"Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы".
=> O₁F = 3 · 2 = 6 см
Найдём катет OF, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
b = √(c² - a²) = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см
Итак, OF = 3√3 см
△SOF - прямоугольный, так как SO - высота.
"Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катера на √3".
⇒ SO = OF · √3 = 3√3 · 3 = 9 см.
Итак высота пирамиды SO = 9 см.
MO = OF = 3√3 см, так как SО - высота пирамиды.
⇒ MF = 3√3 · 2 = 6√3 см
Так как данная пирамида - четырёхугольная, правильная => основание этой пирамиды - квадрат.
"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".
⇒ MF = AB = BC = DC = AD = 6√3 см
S квадрата = а², где а - сторона квадрата.
S квадрата = (6√3)² = 108 см²
V пирамиды = 1/3 · S квадрата · SO = 1/3 · 108 · 9 = 324 см³
ответ: 324 см³