Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)