М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
NastyaLus
NastyaLus
16.06.2020 06:39 •  Геометрия

Уравнение окружности: x2+y2=98. Уравнение прямой: x+y+c=0.

Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).

(Запиши значения c через точку с запятой ; без пустых мест в возрастающем порядке.)

c =
.

👇
Ответ:
iuliagam
iuliagam
16.06.2020
У нас дано уравнение окружности x^2 + y^2 = 98 и уравнение прямой x + y + c = 0. Нам нужно найти значения коэффициента c такие, что прямая и окружность имеют одну общую точку, то есть прямая касается окружности.

Чтобы найти общую точку прямой и окружности, нам нужно сравнить их уравнения и решить систему уравнений.

1. Для начала, мы можем выразить y из уравнения прямой. Вычтем x из обоих частей уравнения:
y = -x - c

2. Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение окружности:
x^2 + (-x - c)^2 = 98

3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
x^2 + (x^2 + 2cx + c^2) = 98
2x^2 + 2cx + c^2 = 98

4. Приводим уравнение к стандартному виду:
2x^2 + 2cx + c^2 - 98 = 0

5. Нам нужно, чтобы уравнение имело единственное решение, то есть дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант можно найти по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 2c, и c = c^2 - 98.
Подставим эти значения:
D = (2c)^2 - 4 * 2 * (c^2 - 98) = 4c^2 - 8(c^2 - 98) = 4c^2 - 8c^2 + 784 = -4c^2 + 784

6. Теперь приравняем дискриминант к нулю и найдем значения c:
-4c^2 + 784 = 0
-4c^2 = -784
c^2 = 196
c = ±14

Итак, мы получили два значения коэффициента c, с которыми прямая и окружность имеют одну общую точку. Запишем значения c через точку с запятой без пустых мест в возрастающем порядке:
c = 14; -14
4,4(82 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ