Зточки до прямої проведено похилу и перпендикуляр.знайдіть довжину проекции похилои якщо довжина похилои 100 см,а перпендикуляра 60 см.

👇

Ответ:

Натульчик67

09.03.2020

Рассматриваю треуг. АВС, так как АВ перпендикуляр, то угол ВАС=90 градусов, ВС нахиленая, то АС проекция. По теареме Пифагора АС в квадрате=ВС квадрат-АВ квадрат=100 в квадрате-60 в квадрате=10000-3600=6400, то АС=корень из 6400 равен 80 см, значит АС(проекция) равна 80 см.

Зточки до прямої проведено похилу и перпендикуляр.знайдіть довжину проекции похилои якщо довжина пох

4,4(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MaxSorv

09.03.2020

Сумма всех углов треугольника 180, значит один внешний будет 260-180=80.Тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-80=100
Значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). Из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40.
ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100

4,8(19 оценок)

Ответ:

Demongirl1

09.03.2020

Задача 2.

$\angle{AOD} = \frac{\pi}{3} = 60^{o}$

Задача 3.

Проекциями прямых параллельных сторонам исходного параллелограмма будут прямые, проходящие через т. пересечения диагоналей и середины сторон у параллелограмма проекции

Объяснение:

Дано

АВСД - прямоугольник

АВ = 6 см

АД = 2√3 см

Найти

уг. м/ду АС и ВД

Решение

Очевидно, что АС и ВД - диагонали прямоугольника.

Обозначим т. пересечения как т. О

Тогда уг.АОД - искомый угол между диагоналями.

Обозначим

${\angle AOD} = \alpha$

По св-вам прямоугольника, его диагонали равны и в т. пересечения делятся пополам. Т.е.

АО = ОС = ВО = ОД

По Т. Пифагора можно найти диагонали:

ВД² = АВ² + АД²

BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} \\ BD = \sqrt{6^2 + 2\sqrt(3)^2}

$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} \\ BD = \sqrt{6^2 + 2\sqrt(3)^2} = \sqrt{36 + 4 \cdot3} \\ BD = \sqrt{48} = \sqrt{16\cdot3} = 4 \sqrt{3}$

Соответственно

АС = ВД = 4√3

Рассмотрим тогда треугольник АОД, он равнобедренный, т.к.

$AO = OD = \frac{4\sqrt3}{2} = 2 \sqrt{3}$

Так же 2√3 равна и сторона АД нашего прямоугольника.

То есть - мы получаем, что

АО = ОД = АД = 2√3

Следовательно - ∆АОД равносторонний,

а это означает, что искомый угол AOД

$\alpha = \angle{AOD} = \frac{\pi}{3} = 60^{o}$

Для особо дотошных:

По Т. косинусов имеем:

$\small {AD^2=AO^2+OD^2-AO\cdot OD \cdot 2\cos{ \alpha}}$

Отсюда

${\cos{ \alpha} = \frac {AO^2+OD^2-AD^2}{2 \cdot AO\cdot OD }} \\ {\cos{ \alpha} = \frac {(2 \sqrt{3})^2 +(2 \sqrt{3})^2 -(2 \sqrt{3})^2 }{2 \cdot 2 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} }} \\ { \cos \alpha = \frac {12 + 12 - 12}{2 \cdot12}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \\ \cos \alpha = \frac{1}{2} = \alpha = \frac{\pi}{3} = 60^{o}$