Question

Дано ВС=СК,АС общая, угол АСВ=углу АСК , докажите что треугольник АВС = треугольнику АКС​

Answer 1

Для того чтобы доказать равенство треугольников АВС и АКС, нам нужно использовать данную информацию и свойства треугольников.

Исходные данные: ВС = СК, АС общая, угол АСВ = углу АСК

1. Сначала отметим точку М на продолжении отрезка СВ, такую, чтобы СК = СМ. Теперь у нас имеются два равных отрезка: СВ и МК (по условию ВС = СК) и АС (по условию общая сторона).

2. Рассмотрим треугольник МКС. У него стороны МК и АС равны (по условию) и углы при этих сторонах также равны (по условию). Из этих фактов мы можем заключить, что треугольники МКС и АСК равны по двум сторонам и углу между ними (по критерию равенства треугольников ССС).

3. Теперь обратимся к треугольнику МСВ. У него стороны МВ = МК (по построению) и угол М также равен углу С (по построению МК || СК). Это означает, что треугольники МСВ и СКМ равны по двум сторонам и углу между ними (по критерию равенства треугольников ССС). Из этого следует, что треугольники МСВ и АБС равны (так как МСВ = СКМ и СКМ = АСК).

4. Но по условию ВС и СК равны, поэтому треугольники МСВ и АБС также равны (по свойству равенства равных).

5. Теперь мы можем заключить, что треугольники АКС и АВС также равны (по свойству равенства равных), что и требовалось доказать.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВС и АКС равны, используя данную информацию и свойства треугольников.